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巧用等量解题 |
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2011/1/26 9:21:00 浏览：664 来源：枣庄家教网 |
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巧用等量解题
在我们学过的平面图形计算中，有很多图形不能直接求出它们的面积，要通过借助其它条件找中间量，寻找出解题的必要条件，才可以正确解答。例如，
ABCD是一个长方形，三角形ADE比三角形CEF的面积少10平方厘米（如图），问CF长是多少厘米？
第一，分析图意。从图中俄们可以看出长方形ABCD的长是10厘米，宽是6厘米，三角形ABF的底AB是10厘米，高FB中CB是6厘米，问CF长多少厘米。在图中还可以看出长方形ABCD与三角形ABF都包含四边形ABCE。
第二，从题中的一个条件想到另一个条件。三角形ADE比三角形CEF的面积少1O平方厘米，也就是长方形ABCD的面积比三角形ABF的面积少1O平方厘米或三角ABF的面积比长方形ABCD的面积多1O平方厘米。
第三，由上面推导的结论可以分步列式计算。
1．先求出三角形ABF的面积
10×6+10
＝60+10
＝70（平方厘米）
想：先求出长方形ABCD的面积，再加上10平方厘米就等于三角形ABF的面积。
2．计算出三角形ABF的高。
70×2÷10
＝140÷10
＝14（厘米）
想：通过三角形的面积公式：三角形的面积＝长×宽÷2。可知：高＝三角形面积×2÷底
3．求出CF长是多少厘米。
14-6＝8（厘米）
想：BF=BC+CF,所以CF=BF-BC。
第四，写答。
答：CF长是8厘米。
以上的解答，使我认识到：要解答出一些较难的题目，必须认真审题，弄清条件之间的关系，从已知条件挖掘出解答这道题的必要条件，方可正确解答。
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